解不等式(x^2-20x+38)^3+4x^2+152<x^3+84x

原不等式化为
(x^2-20x+38)^3+4x^2+152-x^3-84x<0
(x^2-20x+38)^3+4(x^2-20x+38)-4x-x^3<0
(x^2-20x+38)^3+4(x^2-20x+38)<x^3+4x
提取公因式得
（x^2-20x+38)[(x^2-20x+38)^2+4]<x^3+4x

构造函数f(x)=x^3+4x,则由上式知
f(x^2-20x+38)<f(x)
∵f(x)在R上是单调递增函数
∴x^2-20x+38<x
x^2-21x+38<0
解得,2<x<19
∴原不等式解集为{x|2<x<19}.

(x^2-20x+38)^3+4x^2+152<x^3+84x
化为：
(x^2-20x+38)^3+4x^2+152-x^3-84x<0
(x^2-20x+38)^3+4(x^2-20x+38)-4x-x^3<0

(x^2-20x+38)[(x^2-20x+38)^2+4]<x(x^2+4)
设t=x^2-20x+38 不等式化为
t(t^2+4)<x(x^2+4)